গণিতের কলাকৌশল

প্রাপ্তিস্থান

দ্বিমিক প্রকাশনী
৩৭ নর্থ ব্রুক হল রোড, বাংলাবাজার, ঢাকা
কনকর্ড এম্পোরিয়াম, ২৫৩–২৫৪ এলিফ্যান্ট রোড, কাঁটাবন, ঢাকা।

অনলাইন এবং ফেসবুকে সারাদেশে হোম ডেলিভারি
ফোন: ০১৭০৭ ৯৬ ০৩ ৭২ (যোগাযোগ ও বিকাশ)

রকমারি ডট কম, ফোন: ১৬২৯৭
দারাজ ডট কম ডট বিডি, ফোন: ১৬৪৯২

ভূমিকা

বাংলাদেশে গণিত উৎসবের কারণে শিক্ষার্থীদের গণিত শেখার আগ্রহ বাড়ছে। অনেক বছর ধরে বাংলাদেশে পাঠ্যবইয়ের বাইরে গণিত বই পাওয়া ছিল দুষ্কর। তবে এখন গণিতের ওপর অনেক বই পাওয়া যায়। তার পরও প্রাইমারি ও জুনিয়র স্কুলের শিক্ষার্থীদের জন্য লেখা বইয়ের সংখ্যা এখনো খুব কম। ছোটো ক্লাসের শিক্ষার্থী, বিশেষ করে চতুর্থ থেকে ষষ্ঠ শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গাণিতিক সমস্যা সমাধানের দক্ষতা বাড়ানোর জন্য একটি বই লেখার ইচ্ছা ছিল অনেক দিন ধরেই কিন্তু সময়-সুযোগ হচ্ছিল না। এখন আমার ছেলে যেহেতু প্রাইমারি স্কুলে পড়ে, তাই অস্ট্রেলিয়া আসার পরে আমি এখানকার গণিত অলিম্পিয়াডের ওপর কিছু বই সংগ্রহ করে পড়াশোনা শুরু করি। আমার ছেলের গাণিতিক সমস্যা সমাধানের দক্ষতা বাড়ানোর সঙ্গে সঙ্গে বাংলাদেশের আরো অনেক শিশুর জন্য যদি একই কাজ করতে পারি, তাহলে কী চমৎকার একটি ব্যাপার হবে! তাই শেষ পর্যন্ত এরকম বই লেখার উদ্যোগ নিই।
বইটি লেখার সময় আমাকে খুব বেশি মৌলিক চিন্তা করতে হয়নি, বরং বিদেশি বইয়ের সাহায্য নিয়েছি। তবে মূল চ্যালেঞ্জ ছিল বইটি আমাদের দেশের শিশুদের জন্য উপযোগী করে লেখা। এ ছাড়া সারা পৃথিবীতে গণিতের ভাষা কিন্তু একই। আর আমাদের দেশের শিশুরা যখন বড়ো হয়ে কর্মক্ষেত্রে প্রবেশ করবে, তখন তাদের প্রতিযোগিতা (ও সহযোগিতা) করতে হবে সারা বিশ্বের দক্ষ মানুষদের সঙ্গে। তাই ভবিষ্যৎ পৃথিবীর জন্য নিজেকে তৈরি করতে হবে এবং এক্ষেত্রে তাদের সমস্যা সমাধানের দক্ষতা খুব গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করবে। বাংলাদেশের ছেলেমেয়েদের জন্য একটি আন্তর্জাতিক মানের বই উপহার দিতে পেরে আমি অত্যন্ত আনন্দিত। আর বইটি লেখার সময় তাহমিদ রাফি ও মোশারফ হোসেন অনেক সাহায্য করেছে। তাই তাদের প্রতি আমি বিশেষভাবে কৃতজ্ঞ।

বইটি কীভাবে পড়তে হবে?

এই বই পড়ার আগে অবশ্য নিজ নিজ ক্লাসের গণিতের পাঠ্যবই সম্পর্কে স্পষ্ট ধারণা থাকতে হবে। আর বইটি পড়ার সময় প্রথমে বিষয়বস্তু সম্পর্কে ধারণা নিতে হবে। এক্ষেত্রে উদাহরণগুলো শিক্ষার্থীদের সাহায্য করবে। বইটি একা একা না পড়ে কোনো অভিভাবক কিংবা শিক্ষকের তত্ত্বাবধানে পড়াই ভালো হবে।
অনেক সময়ই অভিভাবক উপলব্ধি করবেন যে উচ্চতর শ্রেণির গণিত ব্যবহার করে অনেক সমস্যা সহজেই সমাধান করা যায়। কিন্তু এক্ষেত্রে আমার পরামর্শ হচ্ছে ওসব ধারণার সঙ্গে শিক্ষার্থীদের এখনই পরিচয় না করানো। এতে তাদের প্রবলেম সলভিং স্কিল বাড়বে না, বরং ক্ষতিগ্রস্ত হবে। বরং বইতে দেওয়া ধারণাগুলো চর্চা করেই সমস্যার সমাধান করতে হবে। যেমন ধারার সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে হাই স্কুলের গণিত বই থেকে সূত্র শেখা চলবে না। তেমনি উচ্চতর শ্রেণির বই থেকে বিন্যাস-সমাবেশ পড়লে হবে না।
যেখানে একাধিক উপায়ে সমস্যার সমাধান করা যায়, সেখানে একাধিক উপায়ে সমস্যা সমাধানের অভ্যাস করতে হবে। এই পদ্ধতি সহজ, ওই পদ্ধতি কঠিন – এরকম চিন্তা করা যাবে না। সব পদ্ধতিই শিখতে হবে এবং সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করার অভ্যাস করতে হবে। অনুশীলনীগুলো অবশ্যই নিজে করার চেষ্টা করতে হবে এবং সমাধান করতে পারলে সেসব সমাধান শিক্ষক কিংবা অভিভাবকের সঙ্গে আলোচনা করতে হবে। তারপর বইয়ে দেওয়া সমাধান দেখতে হবে।

আরেকটি কথা বলে নেওয়া ভালো – বইয়ে শেখা টেকনিকগুলো স্কুলের পাঠ্যবইয়ে না থাকলে সেই ক্লাসের পরীক্ষায় এগুলো ব্যবহার করা উচিত হবে না। স্কুলের পরীক্ষায় ক্লাসের পাঠ্যবইয়ে শেখানো পদ্ধতি অবলম্বন করতে হবে। তবে গণিত অলিম্পিয়াডে এই বইয়ের টেকনিকগুলো প্রয়োজনমতো ব্যবহার করা যাবে।

আশা করি, বইটি শিক্ষার্থীদের মধ্যে প্রবলেম সলভিং স্কিল তৈরিতে সাহায্য করবে এবং তাদের ভবিষ্যৎ শিক্ষাজীবনে সাফল্য লাভে প্রভাবক হবে।

তামিম শাহরিয়ার সুবিন
সিডনি, অস্ট্রেলিয়া
জানুয়ারি ২০২৩

সূচিপত্র

• ভূমিকা
• লেখক পরিচিতি
• অধ্যায় ১ – গাণিতিক সমস্যা সমাধানের কলাকৌশল
• অধ্যায় ২ – সুশৃঙ্খল তালিকা তৈরি করা
  • অনুশীলনী
  • সমাধান
• অধ্যায় ৩ – প্যাটার্ন খুঁজে বের করা
  • অনুশীলনী
  • সমাধান
• অধ্যায় ৪ – ছবি এঁকে সমাধান করা
  • অনুশীলনী
  • সমাধান
• অধ্যায় ৫ – সমস্যাকে সহজ করে ফেলা
  • অনুশীলনী
  • সমাধান
• অধ্যায় ৬ – ত্রুটি অপসারণ
  • অনুশীলনী
  • সমাধান
• অধ্যায় ৭ – টেবিল তৈরি করা
  • অনুশীলনী
  • সমাধান
• অধ্যায় ৮ – উলটো পথে সমাধান
  • অনুশীলনী
  • সমাধান
• অধ্যায় ৯ – যুক্তি প্রয়োগ করা
  • অনুশীলনী
  • সমাধান
• অধ্যায় ১০ – বীজগণিত ব্যবহার করা
  • অনুশীলনী
  • সমাধান
• অধ্যায় ১১ – ভিন্ন আঙ্গিকে চিন্তা করা
  • অনুশীলনী
  • সমাধান

বইয়ের বিবরণী

লেখক পরিচিতি

তামিম শাহ্‌রিয়ার সুবিনের জন্ম ১৯৮২ সালের ৭ নভেম্বর ময়মনসিংহে। গ্রামের বাড়ি কুমিল্লা জেলার চান্দিনা উপজেলার হারং গ্রামে। তাঁর বাবা মো. মোজাম্মেল হক ছিলেন সরকারি কর্মকর্তা এবং মা ফেরদৌসি বেগম গৃহিণী। তিনি বাংলা ভাষায় রচিত কয়েকটি জনপ্রিয় প্রোগ্রামিং বইয়ের লেখক।

লেখাপড়া করেছেন হোমনা সরকারি প্রাথমিক বিদ্যালয়, এ কে উচ্চ বিদ্যালয়, নটর ডেম কলেজ এবং শাহজালাল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়ে। ২০০৬ সালে শাহজালাল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়ে কম্পিউটার সায়েন্স ও ইঞ্জিনিয়ারিং বিভাগ থেকে পাশ করেছেন। বিশ্ববিদ্যালয়ে থাকাকালীন বিভিন্ন প্রোগ্রামিং প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করেছেন। পরবর্তী সময়ে (২০০৭ ও ২০০৮ সালে) তিনি এসিএম আইসিপিসি ঢাকা রিজিওনাল-এর বিচারক ছিলেন।

একটি বেসরকারি বিশ্ববিদ্যালয়ে শিক্ষকতা দিয়ে কর্মজীবন শুরু করলেও পরে একটি দেশি সফটওয়্যার নির্মাতা প্রতিষ্ঠানে কাজ করেন। তারপর যুক্তরাষ্ট্রভিত্তিক আরেকটি সফটওয়্যার তৈরির প্রতিষ্ঠানে কাজ করার পর নিজেই প্রতিষ্ঠা করেন মুক্ত সফটওয়্যার লিমিটেড নামক সফটওয়্যার তৈরির একটি প্রতিষ্ঠান। অনলাইন কোর্সের মাধ্যমে প্রোগ্রামিং ও সফটওয়্যার তৈরির নানা বিষয় শিক্ষাদানের জন্য তৈরি করেছেন দ্বিমিক কম্পিউটিং (http://dimikcomputing.com)। এ ছাড়া তিনি বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াডে একজন একাডেমিক কাউন্সিলর। ইঞ্জিনিয়ারিং ম্যানেজার হিসেবে কাজ করেছেন সিঙ্গাপুরের গ্র্যাব (Grab) নামক প্রতিষ্ঠানে। বর্তমানে অস্ট্রেলিয়ার সিডনিতে ইঞ্জিনিয়ারিং ম্যানেজার হিসেবে কাজ করছেন।

সংশোধনী

প্রথম প্রিন্টের সংশোধনী

Comments

comments